Cumartesi, Ekim 13, 2007

Euplides veya Kum Yığını Paradoksu

Euplides, hiçbir zaman bir "kum yığını" oluşturulamayacağını iddia etmiştir. Çünkü bir kum tanesi, "yığın" değildir. Yanına bir tane daha koyarsak yine yığın oluşmaz. "Kum yığını" olmayan birşeyin yanına (veya üzerine) kum tanesi koymakla yığın elde edemeyeceğimize göre Hiçbir zaman "kum yığını" oluşturamayız.

Daha açık bir deyişle: Kabul edelim ki birer birer kum tanelerini biraraya getirelim. Hangi merhaleden sonra kumlar "yığın" oluşturur? Diyelim ki 'bir milyon' adet kum tanesi, bir yığın oluştursun. Dokuzyüz doksandokuzbin dokuzyüz doksandokuzu "kum yığını" kabul edilmeyecek mi? Edersek "1" eksiği de yığın olmaz mı? Yani hangi aşama bizim için "yığın" anlamına gelir?

7 yorum:

tavuk dedi ki...

sayamayacağımız kadar olunca yığın olur.

koksal dedi ki...

:)GÜZEL PARADOXX

Ben bu durumu şöyle açıklardım :

Kum yığınını siz oluşturuyorsanız ve kum tanelerini tek tek sayarak oluşturuyor iseniz bu kum yığını değil x adet kum tanesi olur.

Amaaa!!

Siz sonradan gelipte ortada bir miktar kum tanesi görüyor iseniz bu sizin için KUM YIĞINI olur.

YANİİİ :))

Bu durum paradoxx değil görecelilik aldanmasıdır..

Kumlarla oynayan sen değilsen KUM YIĞINI olur.....

Elinde bir avuç kumla gelen biri var ise, bu senin için KUM YIĞINI olur..

AMAA !!!!

Karsınızdakinin elinden tüm kumları alıp sayarsanız, bu durum sizden kum yığını olmaktan çıkar.

Adsız dedi ki...

eger sen saymaya tenezzül ediyosan amac sadece kum yığını oldugunu kanıtlamak için olmalıdır

kensei dedi ki...

burda bir çelişki yoktur. en azından matematiksel anlamda yoktur. Yığın olma kavramsaldır. Hatta edebiyatla alakalıdır, hislerimiz ile alakalıdır. Bir taneciğin yüzünün yada binin eksik olmasını biz hissedemeyip yine yığın olarak adlandırabiliriz ki bu yanlış da değildir. Sorun yığın kavramının matematiksel olarak açıklanmaya çalışılmasında çıkar eğer illaki bunu yapacağız diyorsak önce yığını matematiksel olarak tanımlamak gerekir.

Diyelim ki Yığın=1000 tanecik olsun 999 tane kum tanesi yığın olmayacaktır. hatta yığın-1 olacaktır. Ama üsttede belirtiğim gibi hiç bir insan aradaki farkı hissedemeyecek tanecikleri hala yığın olarak görecektir.

Adsız dedi ki...

bir koyuna koyun dersinizde, çok koyuna sürü diyorsanız bu da aynı şeydir..gayet mantıklı kum tanelerinin bi arada olmasına kum yığını denirrrr. bence gerçi pek anlamam ama bence öle

bleda dedi ki...

güzel bir paradoks deyibiliriz ama sonuç olarak unutmamalıyızki insanlardan insalara değişen durumlar hiç bir zaman kanıtlanamaz yani bunun paradoks sayılmaz ama yinede güzel bir başlık...

Adsız dedi ki...

1ri geçtiği anda yığındır

Katil,adamı ne ile öldürmüş olabilir?

Havuz kenarında bir cinayet işlenir.Olayı uzaktan gören bir kişi,ifadesinde; 'katil adama elindeki bir cisim ile saldırdı.Cismi birkaç d...