Cuma, Haziran 29, 2007

Optik Resimler



Pazar, Haziran 24, 2007

Zengin bir Arap şeyhinin üç oğlu vardır.

Zengin bir Arap şeyhinin üç oğlu vardır. Öldüğünde, vasiyetinde 17 devesinin üç oğluna şu şekilde paylaştırılmasını istediği ortaya çıkar:

Birinci oğlu,develerin 1/2'sini;
İkinci oğlu,develerin 1/3'ünü;
üçüncü oğlu,develerin 1/9'unu alacaktır.

Üç kardeş bunun nasıl olabileceğini düşünürken, yoldan yaşlı,bilge bir adamın devesiyle geçtiğini görürler.Onu durdurur ve ondan yardım isterler. Bilge adam hiç duraksamadan onlara yardımcı olur ve yoluna devam eder.

Yaşlı adamın onlara nasıl bir çözüm önermiş olabileceğini bulabilir misiniz?

CEVAP:

Bilge adam, geçici olarak kendi devesini onların develerine katmıştır.Buna göre;

Birinci oğul, develerin 1/2'sini yani 9'unu;
İkinci oğul, develerin 1/3'ünü yani 6'sını;
Üçüncü oğul, develerin 1/9'unu yani 2'sini almıştır.
Böylece toplam 17 etmiş ve yaşlı adam devesini alıp yoluna devam etmiştir...

Aşağıdaki boşlukları doldurunuz.

Aşağıdaki boşlukları doldurunuz.

Bu paragraftaki:
0'ların sayısı->?
1'lerin sayısı->?
2'lerin sayısı->?
3'lerin sayısı->?
4'lerin sayısı->?
5'lerin sayısı->?
6'ların sayısı->?
7'lerin sayısı->?
8'lerin sayısı->?
9'ların sayısı->?


CEVAP:

Bu paragraftaki:
0'ların sayısı->1
1'lerin sayısı->7
2'lerin sayısı->3
3'lerin sayısı->2
4'lerin sayısı->1
5'lerin sayısı->1
6'ların sayısı->1
7'lerin sayısı->2
8'lerin sayısı->1
9'ların sayısı->1

Tosun Murat aslında ne yazdı?

Namık Kemal Lisesi'nin haylaz öğrencilerinden Tosun Murat, tuvalet duvarlarına yazı yazmaktan aldığı uzaklaştırma cezasını tamamladıktan sonra okuluna döndü ve ilk edebiyat dersinde öğretmenine son yazdığı şiiri verdi. Öğretmen büyük bir zevkle şiiri sınıfa okurken bütün sınıf kahkahaya boğulmuştu:

"Bir kuş hangi kuru
Yosun tarlalarında yazın kuraklığında serin
Temiz kokulu yasemin dolu yerin
Ortasında iki umut kolyesi aramamıştır kaygan otlarda
Kendinizi yormadan kasıp bunu çözün"


CEVAP:

Her mısradaki ilk kelimenin 1., ikinci kelimenin 2.,... harfine bakın.

"Bir kuş hangi kuru
Yosun tarlalarında yazın kuraklığında serin
Temiz kokulu yasemin dolu yerin
Ortasında iki umut kolyesi aramamıştır kaygan otlarda
Kendinizi yormadan kasıp bunu çözün"

Aşağıda ne yazıyor?

Aşağıda ne yazıyor?

ukonet

CEVAP:

Yazan şudur:

"Tersten oku!"

İki ayrı palindromik sayı arasındaki en kısa zaman nedir?

Bir dijital saatte iki ayrı palindromik (tersinden de aynı sayıyı oluşturan) sayı arasındaki en kısa zaman nedir?
Örneğin, 12:21 ile 1:01 arasında 40 dakika var.

CEVAP:

9:59 ile 10:01 arasında yalnızca 2 dakika fark var.

GÜÇLÜ+KABİNE=?

LABİRENT+EKONOMİ=11
BUNALTICI+GÜZELLİK=56
GÜÇLÜ+KABİNE=?

CEVAP:

Kelimelerin içinde gizli sayılara dikkat edin.Buna göre cevap, 1003 olmalı.

Bu dizide takip eden sayıyı bulunuz

Bu dizide takip eden sayıyı bulunuz?

2,6,5,4,6,?


CEVAP:

Dizideki sayılar, "Bu dizide takip eden sayıyı bulunuz" cümlesindeki kelimelerin sırasıyla harf sayıları. Cevap ise "bulunuz" kelimesinin harf sayısı olan 7.

Son satıra hangi harfler gelmeli?

Son satıra hangi harfler gelmeli?

Z E E Q J U
D D P I T Y
C O H S X C
N G R W B B
F Q V A A M
? ? ? ? ? ?

CEVAP:

Tablodaki harfler, alfabetik (İngiliz alfabesi) sıraya göre güneybatı yönünde azalıyor.Son satıra gelmesi gereken harfler ise; PUZZLE.

Çarşamba, Haziran 20, 2007

Bu ilişkiyi hangi sayı tamamlar?

Bu ilişkiyi hangi sayı tamamlar?

Ocak=2 Temmuz=1
Şubat=2 Ağustos=3
Mart=1 Eylül=0
Nisan=1 Ekim=0
Mayıs=1 Kasım=1
Haziran=2 Aralık=?

CEVAP:

Aralık'ın karşısına gelecek sayı 2 olmalı.Çünkü her kelimenin karşısında o kelimede kaç tane kapalı alanı olan harf olduğunu belirten sayı var.

A,B ve C üç şehir.Bütün ikililer birbirine bir yol ağıyla bağlı.

A,B ve C üç şehir.Bütün ikililer birbirine bir yol ağıyla bağlı. A'dan B'ye (C'den geçenlerden de içinde olmak üzere) 82 farklı şekilde ulaşılabiliyor. B'den C'ye ise (A'dan geçenler de içinde olmak üzere) 62 farklı yol var. A'dan C'ye (B'den geçenler de dahil olmak üzere) en az kaç farklı yolla gidilebilir?

CEVAP:

x,y ve z'ye sırasıyla A'dan B'ye, B'den C'ye ve C'den A'ya doğrudan giden yol sayıları diyelim.A'dan B'ye direk ya da A-C-B rotasıyla gidilebilir. Bu durumda A'dan B'ye giden toplam yol sayısı:
x + yz = 82
Aynı mantıkla B'den C'ye yol sayısı:
y + xz = 62
Bu iki eşitliği yeniden düzenlersek
y = (62 - 82z)/(1-z^2) eşitliğini elde ederiz.
y'nin tamsayı olmasını sağlamak için z, 2,3 ya da 11 olmalıdır.z=11 iken y=7, x=5 olur.Bu durumda A'dan C'ye toplam yol sayısı da 46 olur.z'nin diğer değerleri için toplam yol sayısı artıyor.

Burcu, arkadaşı Ahmet'e yeni taşınan 3 komşuyu göstererek

Burcu, arkadaşı Ahmet'e yeni taşınan 3 komşuyu göstererek, "Üçünün kapı numaralarının toplamı senin kapı numaranın iki katı, çarpımları ise 1260." dedi. Ahmet de "Bu, kapı numaralarını bulmama yetmiyor" diye yanıtladı.Burcu da "Bu doğru, ama benim kapı numaramın onların hepsininkinden büyük olduğunu söylersem işini oldukça kolaylaştırmış olurum" dedi. Bu beş kişinin kapı numaraları ne idi?

Not:Kapı numaraları 2'den başlıyor.

CEVAP:

İşe, 1260'ı asal çarpanlarına ayırarak başlayacağız.Yapmamız gereken de toplamları aynı 3'er çarpandan iki grup bulmak.Bu toplam da çift olmalı (çünkü Ahmet'in kapı numarasının iki katı). Kapı numaraları 2'den başladığına göre tek ikili "4, 9, 35" ve "5, 7, 36" grupları olmalı.Toplamları 48 ettiğinden, Ahmet'in kapı numarası 24.Son ipucuna göre Burcu'nun kapı numarası 36 olmalı, aksi halde Ahmet hangi grubun doğru olduğunu bilemezdi.Böylece üç yeni komşunun kapı numaraları da 4,9 ve 35 oluyor.

George bir dükkandan 3 parça eşya aldı.

George bir dükkandan 3 parça eşya aldı.Dükkan sahibinin hesap yaparken sayıları toplayacağı yerde çarptığını gördü.Onu uyardığında adam patavatsızca "Toplamsam da aynı sonuç, yani 5.70 dolar olacaktı" dedi.
George'un aldığı eşyaların fiyatları neydi?

CEVAP:

Her bir eşyanın fiyatına x,y,z sent diyelim.x>y>z olduğunu kabul edelim.Dolar olarak da fiyatlar, x/100, y/100, z/100 olacak.
(x + y + z)/100 = xyz/1000000 = 5.70
Bu bize 2 eşitlik ve 3 bilinmeyen veriyor.z<190 (Toplamdan) olduğuna göre z'yi şimdilik kısaca 100 kabul edelim.
xy = 57000
x + y =470
x(470 - x) = 57000
x2 - 470x + 57000 = 0

x = 235 +- karekök(55225 - 57000)
Bu imkansız olduğundan z>100 olmalı.Ayrıca z, 57000000'un bir böleni olmalı.Olası bölenler; 114, 120, 125, 150, 152, 160. z = 114, 120, 150, 152 olunca x pozitif bir sayı olmuyor.z = 160 olunca z>y oluyor.Bu durumda tek cevap, z=125, x=285 ve y=125, yani; fiyatlar, $2.85, $1.60, ve $1.25.

74,088 şeffaf plastik küp, boyutları 63x42x28 birim olan

74,088 şeffaf plastik küp, boyutları 63x42x28 birim olan bir dikdörtgenler prizması oluşturacak biçimde biraraya getirilmiştir.Bir lazer ışını prizmanın bir köşesinden çaprazdaki karşı köşesinden geçecek şekilde tutulmuştur.

Bu lazer ışını kaç küpten geçer?

CEVAP:

Bu büyük dikdörtgenler prizmasını, 7 küçük ve eşit prizmaya bölebiliriz.Her bir küçük dikdörtgenler prizmasının boyutları 9x6x4 olacaktır.
Aşağıdaki diyagramlar, küçük prizmalardan herhangi birinin 4 tabakasını göstermektedir.Işın ilk diyagramdan başlayarak kesildiği yerde bir üst kata çıkmıştır.
Buna göre ışın; ilk katta 4,ikinci katta 3,üçüncü katta 3,dördüncü katta 4 küpten geçmiştir.Toplam 14 küpten geçmiştir.Fakat bu sadece bir tek küçük prizma için geçerlidir.7 küçük dikdörtgenler prizmamız olduğunu hatırlarsak lazer ışınının 14x7=98 küpten geçtiğini bulmuş oluruz.

Ayşe, yeni bir hesap makinesi aldı.

Ayşe, yeni bir hesap makinesi aldı.Bu makinenin bir özelliği de istenilen basamak sayısında rastgele sayı üretmesiydi.Ayşe, makinenin 5 basamaklı 10 tane sayı üretmesini sağladı.Sonra fark etti ki girilen bu sayılardan hepsinin Ayşe'nin 5 basamaklı kütüphane kayıt numarasıyla bir basamakları yeri ile beraber aynı idi. Sayılar ise şöyleydi:

14073, 79588, 05892, 84771, 63136
42936, 37145, 50811, 98174, 29402
Ayşe'nin 5 basamaklı kütüphane numarasını bulabilir misiniz?

CEVAP:

Ayşe'nin kütüphane numarası 39876 idi.Burada kilit nokta, 5 basamak için toplam 10 doğru yerin olması.xx1xx ve xxx7x için 3'er yer var.Bu durumda xx13x ve xx17x eleniyor. Sadece xx87x kalıyor.Buradan da sırasıyla x987x, x9876 ve sonra da 39876 sayıları elde ediliyor.

1'den 10'a kadar numaralandırın.

Aşağıdaki her bir adımı, bulmacayı çözüp tamamlamak için yapmanız gereken adımları gösterecek şekilde 1'den 10'a kadar numaralandırın.
__ Onun yanına "1" koyun.
__ Henüz kullanılmamış olan en küçük sayıyı onun yanına yazın.
__ Bütün seçenekleri okuyun.
__ Sayıları yanıt çizgisine yazarken hata yapıp yapmadığınızı gözden geçirin.
__ Yanlarında sayı bulunmayan bütün seçenekleri okuyun.
__ Henüz "10" sayısını koymadıysanız, önceki üç adımı yineleyin.
__ Yönergeyi okuyun.
__ Sayıları, sırasıyla, alttaki yanıt çizgisine yazın.
__ Bunlardan hangisinin önce geldiğini belirleyin.
__ Hangisinin birinci olduğunu kararlaştırın.

CEVAP:


4_ Onun yanına "1" koyun.
7_ Henüz kullanılmamış olan en küçük sayıyı onun yanına yazın.
2_ Bütün seçenekleri okuyun.
10 Sayıları yanıt çizgisine yazarken hata yapıp yapmadığınızı gözden geçirin.
5_ Yanlarında sayı bulunmayan bütün seçenekleri okuyun.
8_ Henüz "10" sayısını koymadıysanız, önceki üç adımı yineleyin.
1_ Yönergeyi okuyun.
9_ Sayıları, sırasıyla, alttaki yanıt çizgisine yazın.
6_ Bunlardan hangisinin önce geldiğini belirleyin.
3_ Hangisinin birinci olduğunu kararlaştırın.
_4_7_2_10_5_8_1_9_6_3______

Sayısal göstergeli bir saat her biri iki hane...

Sayısal göstergeli bir saat her biri iki hane olmak üzere ve sırasıyla "saat:dakika:saniye-ay/gün" bilgilerini göstermektedir.Örnek:"23:30:00-04/26"(26 Nisan, saat 23:30:00) 0'dan 9'a kadar bütün rakamların birer kez kullanıldığı tarih bilgilerini dikkate alarak bir yıl içindeki en küçük ve en büyük tarih değerlerini bulunuz.

En küçük: --:--:-- --/--
En büyük: --:--:-- --/--

CEVAP:

En Küçük:17:48:59/03/26
En Büyük:17:56:43/09/28

Kemal, yeni bir kol saati aldı ve...

Kemal, yeni bir kol saati aldı ve bir müddet sonra gördü ki saatin akrep ve yelkovan kolları her 65 dakikada bir üstüste geliyor.

Bu saat hızlı mı, yavaş mı, normal mi çalışıyor? Eğer bir fark varsa bu, saatte kaç saniye?

CEVAP:

Normal çalışan bir saatte akrep ve yelkovan kolları 12/11 saatte bir üstüste gelir.Kemal'in saatinin kolları ise 65 dakikada (13/12 saate) bir üstüste geliyor. Buna göre Kemal'in saati (12/11) / (13/12) = 144/143 kat daha hızlı.Bu da saat başına 1/143 saat = yaklaşık 25 saniye daha hızlı olduğunu gösterir.

Son kelime ne olmalıdır?

Son kelime ne olmalıdır?

İkindide Kerem'in beşiğini onardık.
Biriktirmemek artık altınlarınızı yedirebilir.
Binanız bölümünüz yüzünden ???

CEVAP:

Her cümle için kelimelerin ilk birkaç harfine dikkat edin:

İki Kere beş on.
Bir artı altı yedi.
Bin bölü yüz ?
Olası cevaplardan biri, "onarılamadı" olabilir.

Salı, Haziran 19, 2007

10 madeni parayı, 3 bardağa her bardakta tek sayıda

10 madeni parayı, 3 bardağa her bardakta tek sayıda para olacak şekilde dağıtabilir misiniz?
Bunun kaç çözümü vardır?

CEVAP:

Bunu yapmanın tam 15 farklı yolu vardır.
Bunlardan biri şu:
Birinci bardağa 7, ikinciye 2, üçüncüye 1 para konulur. Üçüncü bardak, ikincinin içine yerleştirilir.

Ahmet'in 1000 tane madeni parası ve 10 çantası var.

Ahmet'in 1000 tane madeni parası ve 10 çantası var. Bu paraları çantalara öyle dağıtmak istiyor ki 1 ile 1000 arasında herhangi bir sayıda madeni parayı herhangi bir zaman sadece birkaç çanta seçerek almak istiyor. Bunu nasıl yapabilir?

CEVAP:

Torbalara sırasıyla şu sayıda para koyar:
1,2,4,8,16,32,64,128,256,489

Elinizde 7 ve 11 dakikalık iki tane kum saati var.

Elinizde 7 ve 11 dakikalık iki tane kum saati var. 15 dakikayı nasıl ölçersiniz?

CEVAP:

İkisini de ters çevirip başlatın. 7 dakikalık bittiğinde onu ters çevirin. 11 dakikalık bittiğinde 7 dakikalık kum saatinde 4 dakikalık zaman kalmıştır. Onu ters çevirirseniz 4 dakika daha geçer ve 11+4=15 dakika ölçülmüş olur.

11 Eylül 1999 yani 11.9.99 tarihine dikkat edin.

11 Eylül 1999 yani 11.9.99 tarihine dikkat edin. 20. yüzyılda bu şekilde yazılınca gün*ay=yıl eşitliğini veren kaç gün vardı?

CEVAP:

212 gün.

2,4,5,9 litrelik kaplarınız var.

2,4,5,9 litrelik kaplarınız var. Bunlardan 9 litrelik olanı su ile dolu.
Bu 9 litrelik suyu en az hamlede 3 litrelik üç parçaya bölün.

CEVAP:
6 hamlede şu şekilde bölünebilir:

9 5 4 2
----------
0)9 0 0 0
1)5 0 4 0
2)3 0 4 2
3)3 2 4 0
4)3 5 1 0
5)3 3 1 2
6)3 3 3 0

Saat kulesindeki çanların çalışı saat 7'de 7 saniye sürüyor

Saat kulesindeki çanların çalışı saat 7'de 7 saniye sürüyor. Saat 11'de ne kadar sürer?

CEVAP:
7 çalış süresi içinde 6 aralık vardır. İki çalış arası 7/6=1,1666... saniye sürer. 11 çalış ise 10x1,1666...=11,66666.. saniye sürer.

Gözleriniz bağlanmış, hiçbir şey göremiyorsunuz.

Gözleriniz bağlanmış, hiçbir şey göremiyorsunuz. Önünüzdeki masada 12 madeni para var. Hangilerinin yazı hangilerinin tura olduğunu dokunarak anlayamıyorsunuz. Yalnız şunu biliyorsunuz ki bunların yarısı yazı, yarısı da tura durumunda. Paraları eşit sayıda tura içeren iki gruba nasıl ayırırsınız?

CEVAP:
Paraları altılı iki gruba ayırın ve bir gruptaki paraları ters çevirin.

0:00 formunda dijital bir saat bir günde kaç kere palindrom

0:00 formunda dijital bir saat bir günde kaç kere palindrom (tersten de aynı olan) bir zaman gösterir?
00:00 formunda bir dijital saat için cevap nedir?

CEVAP:
0:00 formunda bir saat 70 kere palindrom bir sayı gösterir.
00:00 formunda bir saat ise 16 kere.

Masanın üstüne bir 10 milyonluk bir de 1 milyonluk iki banknot koydum

Masanın üstüne bir 10 milyonluk bir de 1 milyonluk iki banknot koydum ve size şunu önerdim:
Eğer doğru bir şey söylersen sana bunlardan birini vereceğim. Eğer yanlış bir şey söylersen hiçbirini vermeyeceğim.
10 milyonluk banknotu almak için ne söylemelisiniz?

CEVAP:
"Bana ya 10 milyonluk banknotu vereceksin ya da hiçbir şey vermeyeceksin."

Her 65 dakika 27.3 saniyede bir ne gerçekleşir?

Her 65 dakika 27.3 saniyede bir ne gerçekleşir?


CEVAP:
Saatin akrep ve yelkovanı üstüste gelir.