Cumartesi, Mart 08, 2008

Eşit olmayan Eşitlik?!

Eşitliğin her iki tarafında da aynı işlemlerin yapılmasına rağmen sonuç farklı çıkıyor. Sizce bu işlemde sorun var mı? Varsa nerededir?

a=b
a*a=b*a
(a*a)-(b*b)=(b*a)-(b*b)
(a-b)*(a+b)=b*(a-b)
a+b=b
2b=b
2=1

19 yorum:

trwolf dedi ki...

a=b olduğundan a-b=0 olur ve eşitliğin her iki tarafını a-b ile sadeleştirmek 0 ile bölmek demektir. Bu da tanımsızdır, yani a-b ile sadeleştiremezsiniz.

Adsız dedi ki...

a=b
a*a=b*a ise: a*a=a*a
a*a-b*b=b*a-b*b ise; a*a-a*a=a*a-a*a demektir. Bu da 0=0 yapar;
(a-b)(a+b)=b(a-b) ise; 0*(2a)=a*0 eder; bu da yine 0=0 yapar.
Sorun surda baslıyor:
2a=a deniyor ama 0 ların yutan eleman olusu unutulmus biraz ;)
yani eşitlik normalde dogru ama cozen arkadas biraz fark edememiş galiba ;)

Adsız dedi ki...

a ve b esıttır cunku a*a=b*a ıse
|___|
hata ıse ortak carpanparantezine alırken yapılmıstır

Adsız dedi ki...

a=b
a*a=b*a
(a*a)-(b*b)=(b*a)-(b*b)
(a-b)*(a+b)=b*(a-b)
burada a-b=0 oldugundan sadeleştirme yapılamaz:)

Yakup Yamantürk dedi ki...

^. adımdan sonra (a-b)leri götürmüş ama bunlar 0 olabilir dolayısıyla hata orda

yarrak dedi ki...

sikiyim hata var len

ARDA dedi ki...

(a-b)*(a+b)=b*(a-b)

durumunda (a-b) ler sadeleştirilmez a-b=0 old. için sadeleştirme yapılmaz
a-b=0 old. için 0=0 olur

Bilâl dedi ki...

adamım sen başta yanlışlık yaptın a yı b ye eşitledin oysaki a b ye eşit olmadığından sonuç öyle çıkar yanlış bişey yaparsan yanlış bişey elde edersin :)

Adsız dedi ki...

a-b sadeleştirilemez bu matematikte tanımsızdır
didem

Adsız dedi ki...

hadi sadeleştirme yapıldı diyelim.

en sonunda a+b=b bulunmuş. Burada 2b=b nasıl çıkmış onu anlayamadım. herhangi bir yerde bunu sağlayacak bi denklem göremedim.

;Sonuç itibariyle

a+b=b ve a-b=0 şeklinde iki denklem çıkar. Bunları alt alta toplarsan, b'ler birbirini sadeleştirir ve sonuçta yine a=b çıkar.

2b=b olayı fiyasko. hala çözemedim.

Black_Eyes dedi ki...

ona bakarsan a+b=b işleminden b ti dier tarafa atınca da a=0 oluyoa 0 çıkınca da işlemi yapınca yanlış çıkıo

Black_Eyes dedi ki...

ona bakarsan a+b=b işleminden b ti dier tarafa atınca da a=0 oluyoa 0 çıkınca da işlemi yapınca yanlış çıkıo

Adsız dedi ki...

yanlış bir paradoks aslıda paradoks değeil iki tarafta a-b ler gidemez çünkü a=b ise a-b sıfırdır ve bugünki matematikte 0 a bölme yapılamaz ve siz a-b leri götürerek 0/0 yapmış oursunuz bu belirsizdir bu soru tamamen bir saçmalık

Serdar dedi ki...

(a-b)(a+b)=b(a-b) olmaz
zaten a-b= 0 yani işlem
0=0
salakça soran matematik öğrensin...

Adsız dedi ki...

6. yazan arkadaş dagdan mı geldin ayı!

Adsız dedi ki...

matematiği iyi biliyosanız a-b=0 olduğundan eşitliğin iki tarafıda bölünmezzz....

Adsız dedi ki...

cok kolaymis
4. satrda yani (a-b)*(a+b)=b*(a-b)
esitliyin iki tarafindaki (a-b) leri birbirine bolersek (a+b)=b kalir yani 2b=b =>b lerde gittiyi zaman 2=1

Adsız dedi ki...

a-b=o ı geçtim; çünkü akıldan kaçabilir bu durum ama gene sıkıntı yaratan bir durum , arkadaşlar da belirtmiş(birkaçı), a+b=b den a'nın 2b ye eşit olduğu çıkarılamaz( a=0 dersin ancak, a=2b diyemezsin). Bunu yazan arkadaş nasıl düşündü veya ne düşündü o anda bilemem, belli ki bir paradoks yaratmaya çalışmış ancak olmamış .

Ferhat TAŞAR dedi ki...

son satırdaki 2b=b ifadesinde b=0 olduğu atlanılmış eğer b=0 olursa bu eşitlik olur. Bu durumda 2*0=0*1 buradan da 0=0 sonucu çıkar. Yani sadeleştirme yaparak 2=1 sonucu çıkmaz.

Katil,adamı ne ile öldürmüş olabilir?

Havuz kenarında bir cinayet işlenir.Olayı uzaktan gören bir kişi,ifadesinde; 'katil adama elindeki bir cisim ile saldırdı.Cismi birkaç d...