Bowling Turnuvası
Bir bowling turnuvasında yarışmacılar, iki gruba ayrılıyor. Bütün yarışmacılar, kendi grubundaki bütün yarışmacılarla 3'er oyun oynuyor. Toplam 81 oyun oynandığına göre her iki grupta kaçar yarışmacı vardır?
ismini söyleyince ortadan kaybolan şey nedir?
ismini söyleyince ortadan kaybolan şey nedir?bilin bakalım nurcan eylül
Yorumlar
27 tane 3 rakamını yanyana getirerek toplarsak 81 eder
13*3= 39 oyun
13*3= 39 oyun
39 + 39 = 78 oyun
her iki grubun elemelerinden birer kişi çıkacak onlarda 3 oyun oynarlar
78+3=81 oyun
7 KİŞİ BİR GRUP TUR
4 KİŞİ DE Bİ GRUP OLUŞTURMUŞTUR.
(Soruda eşit gruplar DEMEMİŞ onun için istediğimiz gibi dağıta biliriz kişi sayısını)...
ÇÖZÜM:1. grup düşünürsek 7 kişdir..
ilk işi herkesle oyun oynar 6 kişi ile yani.ikinci kişi 5 kişi ile 3. kişi 4 kişi ile ... bu böle dewam eder
(her kes birisiyle 3 oyun oynadığından)
1.GRUP
7 kişi vardır..
3x6=18 1. gruptaki ilk kişi
3x5=15 1.gruptaki ikinci kişi
3x4=12 1.gruptaki üçüncü kişi
3x3=9 1.gruptaki dördncü kişi
3x2=6 1.gruptaki beşinci kişi
3x1=3 1.gruptaki altıncı kişi
yedinci kişi herkesle oynadığından bide onu 3 ile çarpmayız..
toplam=63 oyun oynanır 1.grupta
2.GRUP
4 kişi vardır..
3x3=9 2.gruptaki birinci kişi
3x2=6 2.gruptaki ikinci kişi
3x1=3 2.gruptaki üçüncü kişi
dördünçü kişi ise herkesle oynadığından bide onu 3 le çarpmayız
toplam=63(ilk grup)+18(ikinci grup)
toplam=81
yani=7+4=11 kişi vardır..
27/3=9
Grupta 2 şer 2 şer maç yapılacağı için. 2 'şer 2 ' şer adam
seçilecek burada n' in ve x' in 2 li kombinasyonlarını aldım.Ve her biri 3 maç yapacağından dolayı 3 ile çarptım.
3 ler sadeceleşti ve x ' in 2li kombinasyonu artı y ' nin 2 li kombinasyonlarının toplamı 27 kaldı.
x in 2'li kombinasyonu demek x. ( x -1) / 2 y 'nin 2 li kombinasyonu ise y .(y-1)/2 dir.
2 LER ORTAK PAYDADIR.İçler dışlar çarpımı yapınca ise x.(x-1) + y. (y-1) = 54 kalıyor.
Burada ise Değer verdim arkadaşlar... Birine 7 diğerine ise 4 verince doğru cevaba ulaştım...
7(6+5+4+3+2+1=21)
4(3+2+1=6)21+6=27 oyun*3=81 oyun
kendisiyle oyun oynayamaz . 1.grup 3*12 = 36 oun toplam kendisiyle beraber 13 kişi .
2.grup 3*15=45 toplam kendisiyle beraber 15 + 1=16
16 +13 = 29 kişi
45+36=81 oun eder...
diğer grupta 4 kişi vardır.
her oyuncu diğerlerinin hepsiyle 3 oyun oynayacağından...
önce o 7 kişiden birisini sabit tutcaksınız diğerleriyle arasında 18 oyun olur.sonra onu çıkartıp diğerini sabit tutun 15 oyun olur,bu böle en son iki kişi kalana kadar dewam eder o da 3 tür.buradan 18+15+12+9+6+3=63 oyun çıkar.
aynı işlem 4 kişilik grupta da yapılır.burdan da 9+6+3=18 çıkar
63+18=81 eder
diger grup 3 kişidir
eğer hesaplarsanız 6 kişilik grupta 72 oyun olur .
3 kişilik grupta ise toplam 9 oyun olur..
72+9 eşittir 81 ' dir :D
sonra 7yi denedim 1.kişi 6 kişiyle oynuyacak 2.kişi 5 kişiyle oynuyacak kendi ve 1.kişiyle oynadığını saymayacağız çünkü 3.kişi 4 kişiyle oynuyacak 4.kişi 3kişiyle oynuyacak 3.kişi 2 kişiyle oynuyacak 2.kişi 1 kişiyle oyun oynuyacak 1.kişi herkesle oyun oynadığı için hiç kimseyle oyun oynamayacak toplarsak 63 ediyor
diğer grupta da 4 kişi olursa 1.kişi 3 kişiyle oyun oynayacak 2.kişi 2 kişiyle oyun oynayacak 3.kişi 1 kişiyle oyun oynayacak 4.kişi hiç kimseyle oyun oynamayacak toplam 18 ediyor
63+18=81 ediyor
81:6=13 etti. bu 1 kişiye düşen oyun miktarıdır. 13x3=39 buda 1 grupta oynanıcak oyun miktarı.
39+39=78 oyun.
78:13=6 bir grupta 6 kişi var
ama sonucum doğru mu bilmiom...?=
1. gurup 3+2+1 = 6 oyun oynar
2. gurup 6+5+4+3+2+1+ =21
21+ 6 = 27 oyun yapar herkes 3 oyun oynamıs olduguna göre 27 * 3 = 81 oyun yapar cevap 11 kişi toplam.