Salı, Ağustos 05, 2008

Hırsız Kuyumcular?

Bir şehirde 20 adet kuyumcu vardır. Kuyumculardan bazıları 40gr altın üretirken bazıları ise ürettikleri her altından 1gr çalmakta ve 39gr olarak üretmektedirler.

1) Şehirdeki kaç kuyumcunun altınları 39gr olarak ürettiğini ve hangi kuyumcular olduğunu en az kaç ölçümde bulunabilir? (Kuyumculardan dilediğiniz kadar numune alabilirsiniz.)

2) Tartı yerine kollu terazi kullanılsa enaz kaç dirhem kullanmak gerekir ve bu dirhemlerin ağırlığı ne olmalıdır. (Dirhem kollu terazide kullanılan ağırlıklar: (örn: 1gr, 2gr, 3gr,4gr, 5gr,...,10gr,...,25gr,... )

Gönderen: Ali Emin

7 yorum:

Adsız dedi ki...

birinci soruyu bulamadim.
ikinci sorunun cevabi:
4 tane dirhem yeterlidir, agirliklarida 1gr. 3gr. 9gr. ve 27gr.

Adsız dedi ki...

a) bir ölçümde bulunur. kuyumcular numaralandırılır. 1 den 20 e kadar. 1. den 3 altın 2. den 5 3. den 7 , 4. den 11, 5. den 13 gibi asal sayı sırasıyla altın alınıp tek bir olçüm yapılır. çıkan sonuçtan hareketle hangileri vurguncu belli olur. çünkü hepsi 40 gramlık üretse çıkması gereken sonuç belli. aradaki farkı sağlayan asal sayılar belli eder.
b) hiç dirhem gerekmez. iki kollu olduğu için sağlı sollu altın konarak kim vurguncu anlaşılabilir.

Adsız dedi ki...

üstteki çözüme göre diyelim sonuç 32 eksik çıktı. bu sonuç birkaç farklı kombinasyonla oluşabillir: 17-2-13 , 19-13 , 11-5-2-13 , 29-3 gibi... dolyısıyla o yöntemle kesin karar verilemez. yanlış mıyım? ama doğru cevabı bulamadım.

Adsız dedi ki...

buldum: 1 defada bulunur. geometrik dizi kullanırız. 3, 3 üssü 2, 3 üssü 3, 3 üssü 4, ....., 3 üssü 20 diye. 1. kuyumcudan 3 tane, 2.den 3 üssü2 tane,... , 20.den 3 üssü 20 tane altın alır, tartarız ve kimin, kaç kişinin eksik sattığını anlarız

Adsız dedi ki...

buldum: 1 defada bulunur. geometrik dizi kullanırız. 3, 3 üssü 2, 3 üssü 3, 3 üssü 4, ....., 3 üssü 20 diye. 1. kuyumcudan 3 tane, 2.den 3 üssü2 tane,... , 20.den 3 üssü 20 tane altın alır, tartarız ve kimin, kaç kişinin eksik sattığını anlarız

muttiatt dedi ki...

BEN ZEKA KÜPÜ ÇÖZÜMÜ AŞAĞIDA YAZDIM

1 TARTIDA BULUDM.

1.KUYUMCUDAN 1 TANE ALTIN
2. DEN 3
3. DEN 5
4. DEN 7
5. DEN 17
6. DAN 43
7. DEN 47
8. DEN 131
9. DAN 267
10 DAN 653
11.DEN 1387

ŞEKLİNDE HER KUYUMCUDAN ALTIN ALINIR VE HEPSİ BİR ARADA TOPLANDIOĞNIDA EKSİK OLAN RAKAM ÇIKAR
MESALA 47 GRAM EKSİK ÇIKTI BURADA 7. KUYUMCU HIRSIZDIR
VEYA 90 ÇIKTI O ZAMAN 7. VE 8 . KUYUMCULAR HIRSIZDIR
KUYUMCUDAN ALINAN AYTINLARI BELİRTİĞİM SAYILARDA ALINARAK HER TOPLAMIN BİRBİRİYLE ÇAKIŞMAMASI GEREKMEKTEDİR MESALA 13 RAKAMANI YAZAMADIM NEDEN 13 TANE ALMIŞ OLSAYDIM YA 13 TANE ALDĞIĞIM KUYUMCU HIRSIZ OLACAKTI YADA
1 TANE 5 TANE VE 7 TANE ALDIĞIM KUYUMCULAR HIRSIZ OLACAKTI O ZAMAN 1 TARTIDA BUNLARI HESAP ETME DURUMU OLMAYACAKTI SAYILAR BİRBİRLERİYLE ÇAKIŞMAYACAK ŞEKİLDE VE ONA GÖRE ALINMASI GEREKMEKTEDİR.

1 TARTIDA HANGİ KUYUMCU VEYA KUYUMCULAR HIRSIZDIR BEN BULURUM....
SAYGILAR ZEKA KÜPÜ

Adsız dedi ki...

zeka küpü, sen çok zekiyim diyorsun ama, bence herşey basit düşünmekten geçer. bu soruya milyon tane cevap verilir elbette. ama basitçe baktığında 2nin kuvvetleriyle yaparsın. 1,2,4,8,16,.....
tabi ki daha önce başka arkadaşın dediği gibi 3ün kuvvetleri veya başka sayıların kuvvetleriyle de olur.
olasılık, kombinasyon deyince akla serdar gelir