Perşembe, Ağustos 23, 2007

Başlangıçta kaç bilye vardı?

Bir öğretmen bir torbadan bilye alıyor. Bilyelerin bir kısmını
sınıftaki öğrencilere her birine eşit sayıda olacak şekilde
dağıtıyor. Torbada bir miktar bilye kalıyor. Daha sonra öğrencilerden
biri hariç her öğrenci torbanın içine torbadaki bilye sayısı kadar
bilye katıyor. Son öğrenci ise bilyelerinin tamamını katıyor. Torbada
512 bilye oluyor. Başlangıçta kaç bilye vardı?

5 yorum:

trwolf dedi ki...

Başlangıçtaki bilye sayısına y, öğrenci sayısına x ve dağıtılan birim bilye sayısına k dersek:
Torbada en son olan bilye sayısı (y-xk)x+k kadardır ve
(y-xk)x+k=512 olur. Buradan gerekli işlemler yapılırsa
y=[(512-k)/x]+xk bulunur. y>=512 olduğu açıktır. Yani
512<=[(512-k)/x]+xk ve x<=1(x=1) bulunur. Dolayısıyla y=512 bulunur.

ziryan dedi ki...

cevap:256

ziryan dedi ki...

ö.s=x
b.s=a
dağ.b=y
(a-xy)+(a-xy)*1+(a-xy)*2+...+(a-xy)*(x-1)+y
=(a-xy)+(ax²-a-x³y+xy+2y)/2
=512(burdaki, denklemde x yerine 0 yazılırsa )
a=512 olur (eski verdiğim cevabı düzeltiyorum)

ünal dedi ki...

2561 adet bilye vardı. nerden buldun diyeceksiniz arkadaşlar açıklayayım hemen.
512
)1
256
)1
128
)1
64
)1
32
)1
16
)1
8
)1
4
)1
2
)1
1

dokuz aşamadan geçerek 512 sayısı bulunduğuna göre 9 kişi torbaya bilye atmış bir de atmayan var eder 10 son kişi 256 bilye atıp elindeki tüm bilyeleri verdiğine göre ve bu bilyeler eşit dağıldığına göre 256*10=2560 bilye yapar. en son torbada 1 bilye kalmıştı 2560+1=2561 bilye yapar. anlamayan arkadaşımız varsa anlamadığı anlamadığı yerde yardımcı olmak isterim..

unal dedi ki...

arkadaşlar bu arada benim bulduğum sonuç max kişi sayısını baz alarak yapılmıştır. min kişi sayısında sonuç 896 oluyor. min 3 kişi olmak zorunda ve kişi başına 256 bilye olmalı 3*256=768 bilye yapar. torbanın içinde kalan bilye 128 oluyor. 768+128=896 olur. saçma bir soru daha açıklayıcı olabilirdi. toplam bilye sayısı bilinmiyor kişi sayısı bilinmiyor kalan bilye sayısı bilinmiyor tek bilinen kişi başına düşen bilye sayısı 256 gerisi yok. max ve min bulunur başka bir nane çıkmaz bu sorudan.

Katil,adamı ne ile öldürmüş olabilir?

Havuz kenarında bir cinayet işlenir.Olayı uzaktan gören bir kişi,ifadesinde; 'katil adama elindeki bir cisim ile saldırdı.Cismi birkaç d...