Bir böceğin aldığı yolun denklemi

Bilinen bir soru vardır. Bir karenin 4 kenarında birer kablumbağa veya böcek,(bilimim haşerat olabilir) hepsi bir sag tarafındakine dik bir bicimde yürüyerek en sonunda karenin tam ortasında karsılasırlar. Bir bocegın aldıgı mesafe karenin bir kenarı kadardır.Ben burada bir böcegın aldıgı yolun denklemini soruyorum.(Polar kordinatlarında düsünürseniz daha kolay olur sanırım) Soru: Muhammet Ergün