3'ün kullanım oranı nedir?
Bütün tamsayıların yüzde kaçının içinde en azından bir kere 3 rakamı
kullanılmaktadır?
Örnegin 3, 13, 31, 33, 130, .. içinde en az bir kez "3" rakamı kullanılıyor.
1-10 arası tamsayıların %10'unda en az bir adet 3 var (sadece 3 sayısında)
ilk 100 tamsayının da %19'unda. Acaba bütün tamsayılar içinde bu oran kaç?
Kolay gibi gözüken bir soru. Ancak yanıtı ilginç.
kullanılmaktadır?
Örnegin 3, 13, 31, 33, 130, .. içinde en az bir kez "3" rakamı kullanılıyor.
1-10 arası tamsayıların %10'unda en az bir adet 3 var (sadece 3 sayısında)
ilk 100 tamsayının da %19'unda. Acaba bütün tamsayılar içinde bu oran kaç?
Kolay gibi gözüken bir soru. Ancak yanıtı ilginç.
Yorumlar
knıght 78lvl ++rep
şöyle düşünün. kaç tane çift tam sayı mevcuk sonsuz tane değil mi? peki kaç tane tam sayı var o da sonsuz. e o zaman çift tam sayılarla tam sayıların tamamının sayısı birbirine eşittir değil mi? ama açık bi şekilde ortada ki tam sayıların sadece %50 lisi çift sayıdır
ayrıca tam sayılar sonsuzdur:D
1 le 100000 arasında %40.951
evet bana sorabilirsiniz sen ne saçmalıyorsun diye ama bu kümülatif % ler arasında belirli bir ilişki var.şimdi bi daha ele alalım .ilk değer %10 ikinci değer %19 şimdi ikinciden birinciyi cıkaralım=> 19-10=9
27,1-19=8,1
34,39-27,1=7,29
40,951-34,39=6,561
bir ikinci çıkartma daha yapacaım izninzle 10-9=1
9-8,1=0,9
8,1-7,29=0,81
7,29-6,561=0,729
ne ilginçtir ki mevcut %ler sayılararttıkca artıyor ama % ler arasındaki fark orantılı bir biçimde azalıyor. nasılmı her 10uncu kuvvet artışında 0.9 un katı şeklinde azalıyor arasındaki % farkı.aslında daha cok uzun işlemler var bu konu hakkındfa ufak bir formul geliştirdim
n= n. sayı mesela 10*2 sayısında n =2 olsun
k= 1 den n-1 e kadar olan sayılar arsında 3 olanların sayısı
8 sihirli sayı
formul
10*n-1ile 10*n arasındaki 3 lerin sayısı yada 2 lerin yada 4 lerin farketmez
={[10*(n-1)+8.k(n-1)].10*2}\10*n [n-1 inci k demek istiyorum]
bu formul size 10*n-1 ile 10*n arasındaki toplam 3 olan sayıların (1 den 9 kadar olan dier rakamlarda olabilir)ne kadar olduğunu gösteriyor örnek yapacak olursak :örnek 1
10*0 ve 10*1 olsun(1 den 10a kadar)
parametreler
n-1 =0
n=1
k=0
[(1+8x0)x10*2]\10*1 =10 %10
Örnek 2:10 dan 100e kadar (10*1 den 10*2 ye kadar;
n-1 =1
n-2 =2
k =1
[(10+8x1)x10*2]\10*2=18
örnek 3:100den 1000e
n-1=2
n=3
k =19 (18+1)
[(10*2+8X19)x10*3\10*3=252
Not 8 sayısının nerden geldiğini öğrenmek isteyenlere ayrıca açıklama yapabilirim
mail=zippo4550@hotmail.com
sorunun cevabına gelince=yukardaki sayıları 0,9 la carptıımızda sonuc degerleri giderek azalır sonucta ilk basta dediğim gibi %degerleri asla azalmaz hatta artar ama aralarındaki fark giderek 0 a ulaşır çünkü her 0.9 la çarpıldıklarında sayı degerleri düşer 0 olsaydı o zaman işte cevap sonsuz olurdu ama hayır sonsuz değil cevap %99.999999999.... diyerekden gider...