Eşit olmayan Eşitlik?!
Eşitliğin her iki tarafında da aynı işlemlerin yapılmasına rağmen sonuç farklı çıkıyor. Sizce bu işlemde sorun var mı? Varsa nerededir?
a=b
a*a=b*a
(a*a)-(b*b)=(b*a)-(b*b)
(a-b)*(a+b)=b*(a-b)
a+b=b
2b=b
2=1
a=b
a*a=b*a
(a*a)-(b*b)=(b*a)-(b*b)
(a-b)*(a+b)=b*(a-b)
a+b=b
2b=b
2=1
Yorumlar
a*a=b*a ise: a*a=a*a
a*a-b*b=b*a-b*b ise; a*a-a*a=a*a-a*a demektir. Bu da 0=0 yapar;
(a-b)(a+b)=b(a-b) ise; 0*(2a)=a*0 eder; bu da yine 0=0 yapar.
Sorun surda baslıyor:
2a=a deniyor ama 0 ların yutan eleman olusu unutulmus biraz ;)
yani eşitlik normalde dogru ama cozen arkadas biraz fark edememiş galiba ;)
|___|
hata ıse ortak carpanparantezine alırken yapılmıstır
a*a=b*a
(a*a)-(b*b)=(b*a)-(b*b)
(a-b)*(a+b)=b*(a-b)
burada a-b=0 oldugundan sadeleştirme yapılamaz:)
durumunda (a-b) ler sadeleştirilmez a-b=0 old. için sadeleştirme yapılmaz
a-b=0 old. için 0=0 olur
didem
en sonunda a+b=b bulunmuş. Burada 2b=b nasıl çıkmış onu anlayamadım. herhangi bir yerde bunu sağlayacak bi denklem göremedim.
;Sonuç itibariyle
a+b=b ve a-b=0 şeklinde iki denklem çıkar. Bunları alt alta toplarsan, b'ler birbirini sadeleştirir ve sonuçta yine a=b çıkar.
2b=b olayı fiyasko. hala çözemedim.
zaten a-b= 0 yani işlem
0=0
salakça soran matematik öğrensin...
4. satrda yani (a-b)*(a+b)=b*(a-b)
esitliyin iki tarafindaki (a-b) leri birbirine bolersek (a+b)=b kalir yani 2b=b =>b lerde gittiyi zaman 2=1