Yolumuzun uzaklığı ne kadardı?
Her taraf karlarla örtülüyken yola çıktık. Kızağımızı 5 adet köpek çekiyordu;bu halde 24 saat yol aldık. Fakat, sonra iki köpeğimiz telef oldu; kızağın hızı da tabii ki düştü. Gideceğimiz yere, öngörülenden 48 saat sonra varabildik. Eğer ölen iki köpek 50 mil daha yol alsaydı, kampa 24 saatlik gecikmeyle varabileceğimizi düşündük. Yolumuzun uzaklığı ne kadardı?
Yorumlar
4 köpekle 24 saatte 50 mil alınır
2 köpekle 24 saatte 25 mil alınır.
4 köpekle tüm yol 72 saatte alınır
4köpekle 24 saatte gidiltikten sonra geriye kalan yolu 2 köpekle 96 saatte alır toplam olarak 120 saat sürer yani 48 saat geçikilmiş olur...
4 köpekle 24 saat(50mil) ve 50 mil daha gidilrse geriye 50 mil kalır..2 köpekle o geriye kalan yol 48 saat alınır toplam süre olarak 24+24+48=96 saat sürer normal süreden 24 saat geçikilmiş olur
cünkü telef olan kopekler telef olmasaydi: 50 mili 24 saatte gidildigi soyleniyor.buda demekki kopekler hepsi beraber 100 mili 48 saatte gidebiliyor.kopekler telef olmadan 24 saat yani 50 mil zaten gidilmis...sonuc toplam 150 mil cikiyor...
1 KÖPEK 24 SAATTE 25 MİL
5 KÖPEK 24 SAATTE 125 MİL
3 KÖPEK 48 SAATTE 150 MİL
_________
275 MİL
GALİBA,BU NE YA...
çoğu cvpta köpek sayısı 4 alınmış zaten :) basit bir oran orantıylada çıkamayacak kadar bilinmeyeni olan bir soru...
peki ben nasıl çözdüm :) şöyle açıklamaya çalışayım;
AB= alınması gereken toplam yol
5.V= 5 köpeğin kızağı çekme hızı
3.V= 3 köpeğin kızağı çekme hızı
önce şu veriyi kullanalım;
50 millik bir yolu 3 köpekle aldıklarında harcadıkları zaman t oluyorsa; aynı yolu 5 köpekle aldıklarında (t-24) saatte gidebiliyorlarmış.
öyleyse;
(3.V).(t)=(5.V).(t-24)=50mil
V'lerin sadeleştiğini görebiliyoruz
=> 3t=5t-120 => t=60 olarak bulunur.
=> (3.V).(t)=50 mil olduğunu hatırlayalım ve t yi denklemde yerine koyalım;
*** V=5/18 olarak buluruz. bu bulduğumuz bir köpeğin saatteki hızıdır.(burada hız güçle orantılı olduğundan 5 köpekğin hızı toplanacaktır.)
şimdi problemin başına dönelim;
diyelimki yolculuğa çıkacak olan kafile biziz ve bir hesap yapıyoruz :) AB yolunu 5 köpekle q saat gibi bi sürede gidebiliriz diye hesaplıyoruz.
yani yaptığımız işlem;
(AB)/(5.V)=q ;)
bu birinci denklemimiz olsun ;)
yolun 24 saatini sorunsuz gidiyoruz yani;
(24).(5.V)=33,3 millik yolu sorunsuz gidiyoruz.sonra köpeklerimizden ikisi telef oluyo :( onları gömmeden (-ki burayı tasvip etmiyorum :) nolcak yani 1 saat daha geç kal ama emekçi köpeklerini göm dimi ama :D ) neyse devam edelim, bu arada kalan süremiz (q-24) saat ;)
ama ben kalan yolu (q-24) saatte değilde (q-24)+48 48 saat gecikmeyle yani (q+24) saatte alabiliyormuşum. bunuda denkleme dökelim;
kalan yolumuz; [(AB)-(13,3)]
hızımız; (3.V)
zamanımız; (q+24)
yani;
[(AB)-(13,3)]/(3.V)=(q+24)
evt bu da ikinci denklemimiz hayırlı olsun :)
V'yi zaten biliyoruz q yerinede birinci denklemimizdeki eşitini yani (AB)/(5.V) yi yazacağız ve tek bilinmeyenimiz AB kalacak. eh bizden de istenen oydu bir bilinmeyen bir denklem :) çözemeyen olursa bundan sonrasınada yardımcı olurum :P
cvp: 133,3 mil ;);)
y=20 x=33,3 *****toplam yol 53,3 dür*****inş yanlış değildir:Dyanlış yaptığım bi yer varsa yorumlarınızı bekliyorum..:)
Ama 24 saatte 50 mil gidildiği kesin.
Cevap 150'den fazla olmalı
5 köpek x saat ters
orantıdan
x=144 saat + başlangıçtaki 24 saat
=168 saat (toplam yol)
24 saatte 5 köpek 50 mil yol alır
168 saatte 5 köpek alacaktı cevap
200 mil dir kesinlikle
5 köpek 24 saatte xx mil yol.
buradan;
2*xx=5*50 olur
2*xx=250
xx=250/2 den
xx=125 olur..
ilk olarak 5 köpek 125 mil yol almıştır 2 köpek ölünce 3 köpekle 48 saat yani 75*2=150
toplam yol=150+125=275 olur:D
5 köpek 50 mil gidecekken aynı sürede 3 köpek 30 mil gitmiş ve kalan 20 mil nedeniyle 24 saat gecikme olmuş. 3 köpek 24 saatte 20 mil gidiyorsa ilk başta 5 köpek 24 saatte 5/3.20=100/3 mil yol gitmiştir.
100/3+100=133+1/3
soruyu yanlış anlamadıysam cevabın 133+1/3 olması gerekir
5 kopekle 24 saat yol aldiktan sonra; yol...
2 kopek telef olursa +48 saat suruyor,
2 kopek 50 mil sonra telef olursa +24 saat suruyor..
demekki 2 köpek 50 milde 24 saat fark ettiriyor,
yani bu iki kopek olmemis olsa, + 24 saate 50 mil yol yapacakti..
burdan, 24 saatte 100 mil yaparsa..
bastaki 24 saatle beraber toplamda 200 mil yapmis olurlar..
yolun uzakligi 200 mil' dir...
1 köpek 20 mil/gun yapar
Tansel
yolun tamamını 5köpekle 5v süratle gitseydi(her köpeğin hızı v alınır)
5v*(24+a) saatte yolu bitireceğini kabul edelim.yani
yol=5v*(24+a)
24 saatini 5 köpekle geri kalanını 3 köpekle gittiğine göre:
yol=5v*24+3v(a+48) olur
her iki denklemi eşitlersek
5v*(24+a)=5v*24+3v(a+48)
a=72 saat bulunur
yani yolun tamamı
yol=5v(24+72)=5v*96 olur.
şimdi eğer 5v hızıyla 50 mil daha gidilse yol 24 saat daha kısalacaktı 3v hızına göre
yani
5v*24=50 mil olacaktı başka bir deyişle.
yolun tamamı 5v*96 idi.
yani
4*(5v*24)=4*50mil=200 mil
olur.
saygılarımla melih61
sahinuzunok@hotmail.com
50+50+30 = 130 mil.
bulmuş denklemini inceledim
melih in doğru çözdüğünü düşünüyorum.
ben başka bir yoldan çözdüm.
sonuç 200 mil olmalı.
sahinuzunok@hotmail.com