Başlangıçta kaç bilye vardı?
Bir öğretmen bir torbadan bilye alıyor. Bilyelerin bir kısmını
sınıftaki öğrencilere her birine eşit sayıda olacak şekilde
dağıtıyor. Torbada bir miktar bilye kalıyor. Daha sonra öğrencilerden
biri hariç her öğrenci torbanın içine torbadaki bilye sayısı kadar
bilye katıyor. Son öğrenci ise bilyelerinin tamamını katıyor. Torbada
512 bilye oluyor. Başlangıçta kaç bilye vardı?
sınıftaki öğrencilere her birine eşit sayıda olacak şekilde
dağıtıyor. Torbada bir miktar bilye kalıyor. Daha sonra öğrencilerden
biri hariç her öğrenci torbanın içine torbadaki bilye sayısı kadar
bilye katıyor. Son öğrenci ise bilyelerinin tamamını katıyor. Torbada
512 bilye oluyor. Başlangıçta kaç bilye vardı?
Yorumlar
Torbada en son olan bilye sayısı (y-xk)x+k kadardır ve
(y-xk)x+k=512 olur. Buradan gerekli işlemler yapılırsa
y=[(512-k)/x]+xk bulunur. y>=512 olduğu açıktır. Yani
512<=[(512-k)/x]+xk ve x<=1(x=1) bulunur. Dolayısıyla y=512 bulunur.
b.s=a
dağ.b=y
(a-xy)+(a-xy)*1+(a-xy)*2+...+(a-xy)*(x-1)+y
=(a-xy)+(ax²-a-x³y+xy+2y)/2
=512(burdaki, denklemde x yerine 0 yazılırsa )
a=512 olur (eski verdiğim cevabı düzeltiyorum)
512
)1
256
)1
128
)1
64
)1
32
)1
16
)1
8
)1
4
)1
2
)1
1
dokuz aşamadan geçerek 512 sayısı bulunduğuna göre 9 kişi torbaya bilye atmış bir de atmayan var eder 10 son kişi 256 bilye atıp elindeki tüm bilyeleri verdiğine göre ve bu bilyeler eşit dağıldığına göre 256*10=2560 bilye yapar. en son torbada 1 bilye kalmıştı 2560+1=2561 bilye yapar. anlamayan arkadaşımız varsa anlamadığı anlamadığı yerde yardımcı olmak isterim..