Burcu, arkadaşı Ahmet'e yeni taşınan 3 komşuyu göstererek

Burcu, arkadaşı Ahmet'e yeni taşınan 3 komşuyu göstererek, "Üçünün kapı numaralarının toplamı senin kapı numaranın iki katı, çarpımları ise 1260." dedi. Ahmet de "Bu, kapı numaralarını bulmama yetmiyor" diye yanıtladı.Burcu da "Bu doğru, ama benim kapı numaramın onların hepsininkinden büyük olduğunu söylersem işini oldukça kolaylaştırmış olurum" dedi. Bu beş kişinin kapı numaraları ne idi?

Not:Kapı numaraları 2'den başlıyor.

CEVAP:

İşe, 1260'ı asal çarpanlarına ayırarak başlayacağız.Yapmamız gereken de toplamları aynı 3'er çarpandan iki grup bulmak.Bu toplam da çift olmalı (çünkü Ahmet'in kapı numarasının iki katı). Kapı numaraları 2'den başladığına göre tek ikili "4, 9, 35" ve "5, 7, 36" grupları olmalı.Toplamları 48 ettiğinden, Ahmet'in kapı numarası 24.Son ipucuna göre Burcu'nun kapı numarası 36 olmalı, aksi halde Ahmet hangi grubun doğru olduğunu bilemezdi.Böylece üç yeni komşunun kapı numaraları da 4,9 ve 35 oluyor.